BG皇冠体育新闻联播、游戏试玩和样品设计：贝叶斯说服

　　BG皇冠体育改变别人行为的方式有两种，一种是“诱之以利”，即直接花资源或设置适当的制度以改变不同行为的后果，比如如果想员工好好努力工作，那可以加工资、同时设立监督制度，一旦被发现偷懒就要炒鱿鱼，那就可以减低员工偷懒的行为。另一种是“晓之以理”，即通过说话或展示特定信息来改变人们对不同行为后果的估计——这就是。比如媒体通过精心设计的新闻报道改变人们对国内外政治经济社会形势的判断。

　　在一个典型的说服情景里，有一个说服者和一个聆听者，说服者可以向聆听者发送一些信息，聆听者在看过这些信息后会采取某个行动。聆听者采取什么行动依赖于他对某个未知变量的估计，因为这个变量通常会影响不同行为所带来的各种后果的可能性。

　　比如在媒体报道这件事上，新闻编辑就是说服者，新闻听众就是聆听者，那个未知变量可以是当前国内的经济形势或民生状况（好还是坏），而在收听完新闻之后聆听者要作出一个对当局的现行政策支不支持的行动。另一个例子是商家（说服者）通过发放产品样品（比如游戏Demo、护肤品的试用品）来影响消费者（聆听者）的购买行为。产品样品就是商家向消费者发送的关于产品特性与消费者偏好的匹配程度的信号，以期在平均意义上提高消费者的购买意愿。

　　本文介绍了最近几年在微观经济学理论界非常火爆的贝叶斯说服（Bayesian persuasion）理论。简单来说， 贝叶斯说服是指一个说服者和聆听者都非常聪明的说服情景。非常聪明是指，说服者可以自由地设计并忠实执行关于那个聆听者所关心的未知变量的信息披露策略，并且聆听者也会根据接受到的信息对不同行为的后果进行无偏差的条件概率计算。

　　贝叶斯说服理论不仅可以帮助我们更好地解读包括cctv在内的各大中外媒体的新闻报道，还可以增加我们对于以下问题的理解：

　　某个地方政府（说服者）希望说服投资者（聆听者）来该地投资。投资者不清楚该地的资源状况。简单而言，该地的资源状况可以是好或不好。投资者会去该地投资当且仅当他认为该地资源状况为好的概率大于等于百分之五十。一开始的时候，投资者认为资源状况为好的概率只有百分之三十，于是不会去投资。假设该政府当局自己也不清楚该地的资源状况是好还是不好，他一开始的猜测和投资者是一样的，只有百分之三十的概率为好。该地方政府辖下有一份报纸， 政府考虑如何让该报纸派记者去对当地的资源状况做个调查然后写一份报告给投资者看。派谁去调查、报告怎么写，这就是一个说服策略。

　　简单来说BG皇冠体育，报告里可以说该地的资源状况好或者不好。但是，如果不管真实状况如何报告里总是说好，那是不能够改变投资者的判断的，因为投资者知道这样的报告不具有任何信息含量。事实上，如果我们的投资者是非常聪明的，总是能看穿报告的制作过程和准确地解报告的任何陈述，那么地方政府究竟能否通过一个调查报告来影响投资者的行为是非常不显然的。

　　那结果会如何呢？结果是，现在报告会有一定的概率说该地的资源状况为好，也有一定的概率说不好。当投资者看到说不好的报告时，他就知道真实的状况肯定是不好，因为只有真实状况为不好的时候才会出现说不好的报告——这时候他会像没有看过报告的时候一样不会投资。但是，当投资者看到说好的报告时，他却会去投资了，因为他此时认为该地资源状况为好的概率达到了百分之五十。大家套一下条件概率公式就可以算出来：0.3 / (0.3 + 0.7 * 3/7) = 0.5 。我们还可以算出，报告说好的概率高达百分之六十：0.3 + 0.7 * 3/7 = 0.6。于是，由于这样一份报告，投资者投资的概率由原来的零上升到了百分之六十！

　　其中关键在于，当真实状况为不好时，报告会以正的概率说不好，因此一份说好的报告是具有信息含量的，所以它能够影响投资者的判断，即使这位投资者是无限聪明的，即使这位投资者清楚知道该说服者意欲何为。

　　假设有一个护肤品商家（说服者），他希望通过派放样品来提高消费者（聆听者）的购买意愿，他应该如何设计每个样品的容量呢？假设这个护肤品是针对特定肤质的人群的，预期有百分之七十的消费者在长期使用该产品下会出现皮肤过敏。消费者自己也不确定是否会对该产品过敏，假设当且仅当消费者认为长期试用下过敏的概率不超过百分之五十时才回购买。但消费者知道在整个人群里有百分之七十的人会过敏，因此在商家不采取任何措施时没有人会购买。

　　虽然长期使用下会过敏的人有七成，但不同人的接受能力不一样。在会过敏的人群中，有些人短期使用也会过敏，有些人长期使用才会过敏。因此，如果试用了大量的样品后依然没有过敏反应，那就可以很肯定是不会对该产品过敏。相反，如果试用的样品太少， 那几乎不可能通过样品的试用改变对过敏反应的预期，因为几乎不会有人在一次使用下出现异常。

　　为方便说明，假设提供样品的成本为零，因此每个样品的最优大小只取决于怎样影响消费者关于过敏的判断从而影响他们的购买意愿。那最优的样品大小是怎样的呢？有三个可能的选择：（1）容量很小的样品，（2）容量很大的样品，和（3）中等容量的样品。

　　容量很小的样品显然不是最优的。由于几乎所有人都不会在一次使用下过敏，因此很小的样品不会改变消费者对长期使用下会不会过敏的预期BG皇冠体育。消费者们在使用完样品后依然不会购买正品。

　　那容量很大的样品呢？——也不是最优的，即使我们假设样品的成本为零。这是因为，虽然使用完样品后没有过敏的消费者几乎可以肯定他们不会有过敏反应因此他们会购买正品，但按照商家事前做的调查这样的消费者只占人口的三成，因此派发容量很大的样品只能吸引三成的消费者。

　　最优的是中等容量的样品，因为按照我们在之前媒体报道的例子里的计算BG皇冠体育，如果拿捏得当BG皇冠体育，一个不大不小的样品最多可以吸引到高达百分之六十的消费者。具体而言，在所有拿到样品并试用过的消费者当中，有百分之四十的人会遇到过敏反应，这些消费者肯定是不会购买了。但有百分之六十的消费者在试用完样品后依然没有过敏，而这部分的消费者会（理性地！）推断在长期使用下也不会过敏的概率刚好不超过百分之五十，因此这百分之六十的消费者在使用完样品后全都会去购买正品。

　　这个关于护肤品样品的例子可以自然地推广到各种快消品的样品和游戏Demo等的设计上来。

　　下面我们考虑一个更有趣的例子，有关如何通过精心选择眼下的工作项目来提升自信，从而提高对将来项目的行动力。

　　在这个情景里，说服者和聆听者都是我们自己。与我们行动力相关的是我们对自己能力的判断。我们的能力可以是高，也可以是低。我们的行动力也可以是高或低；但当且仅当我们对自己能力为高的概率估计高于百分之五十时才会具有高的行动力。因此问题来了， 怎样可以通过提高对我们自己能力的估计从而提高我们的行动力呢？

　　为了让这个问题有趣一点，假设我们原来觉得自己能力为高的概率只有百分之三十BG皇冠体育，所以如果不采取任何措施我们只能维持较低的行动力。那有什么办法可以提高我们对自己能力的判断呢？我们可以精心挑选完成一些自我测试项目来达到这个目的。

　　假设我们可以在一系列的测试项目中做选择，比如是选一个难度系数很高的课程还是一个容易的课程，选一个挑战性强的工作项目还是一个可以轻松胜任的项目，去考一个竞争很激烈的资格证还是考一个只要花些时间就可以拿到的证。不同测试的不同点在于它的成功率对自身能力的依赖程度不同。我们可以把一个测试理解成一个结果为“成功”或“失败”的随机变量。有些测试的成功率对有能力和没能力的人来说是完全不一样的。经过前面两个例子的讨论，我们应该可以猜到，这样的测试并不是最优的。这是因为事前来看， 我们能力为高的概率只有百分之三十，因此面对能完全区分我们能力的测试来说成功通过的概率只有三成。

　　我们应该去选择那些如果我们能力的确为高就一定能成功通过、而当能力为低时通过率稍低于百分之五十的测试。面对这样的测试，我们通过的概率能达到六成，而通过之后，我们就可以（理性地）认为我们能力为高的概率不低于百分之五十从而可以有较高的行动力了。